Подготовке к РФО 2007 г.

 

Чайник на плите.

Разработал Грабцевич В. И.

Для начала проделаем следующий опыт. Поставим два совершенно одинаковых чайника с равными количествами холодной воды на конфорки одинаковой мощности. Один из них закроем крышкой, а второй оставим открытым.

1.1. Какой из них закипит раньше?

Пока чайники нагреваются, поставим на третью конфорку плиты еще один точно такой же чайник с тем же количеством холодной воды, что и в первых двух, и попробуем его вскипятить быстрее (при той же мощности конфорки). Для этого нужно каким-либо способом быстро повысить температуру воды в нем, обогнав ее нагрев в двух первых чайниках. Например, вспомним, что для того чтобы повысить температуру воды в какой-либо емкости, в нее достаточно добавить более горячей воды.

1.2. Может быть, такой прием ускорит закипание воды в третьем чайнике? Оцените отношение времени закипания воды в чайнике (20 ^оС) и воды в чайнике в который доливают 25 % от массы воды горячую воду (80 ^оС). Вода не смешивается.

 

Пока мы успешно возились с третьим чайником, первый, с закрытой крышкой, уже начинает шуметь.

1.3. Укажите причину этого знакомого всем шума.

1.4. Оцените его характерную частоту.

 

Оторвавшись от горячего дна, где давление пара в пузырьке было примерно равно атмосферному (иначе он не мог бы достаточно расшириться для всплытия), пузырек, всплывая, попадает в верхние, еще не достаточно прогретые слои воды. Заполняющий пузырек насыщенный пар при этом охлаждается, его давление падает и уже не может компенсировать внешнего давления на пузырек со стороны воды. В результате пузырек быстро схлопывается или просто сильно сжимается (если в нем, помимо водяного пара, содержалось также некоторое количество воздуха) – в жидкости распространяется звуковой импульс. Схлопывание одновременно большого числа таких пузырьков, гибнущих в верхних слоях воды, воспринимается как шум.

1.5. Оцените его характерную частоту.

 

И вот, как и ожидалось, первым закипает чайник под закрытой крышкой. Об этом нас извещает вырывающаяся из его носика струя пара.

1.6. А какова ее скорость?

 

И вот, наконец-то, закипает чайник с открытой крышкой. Он заметно отстал от первого. Кстати, снимать с плиты его следует с осторожностью – если просто схватиться за ручку, то можно обжечься паром.

1.7. А что обжигает сильнее – пар или кипяток? Оцените во сколько раз (M/m) нужно взять больше кипятка, чтобы оказать такое же тепловое воздействие. Считать, что 10 % пара находящегося под крышкой конденсируется в воду.

 

Но мы отвлеклись от обсуждения результата нашего опыта с двумя чайниками.

1.8. Почему же все-таки чайник с открытой крышкой закипает позже?

 

1.9. Оцените массу воды, которая испаряется из открытого чайника в процессе доведения его до кипения.

1.10. Рассмотрите эффекты, замедляющих закипание закрытого крышкой чайника.

– неизменности массы в процессе нагревания.

– повышение давления под закрытой крышкой.

 

Сняв чайник с закрытой крышкой с плиты, вы видите, что кипеть он прекращает не сразу – некоторое время из его носика еще вырывается струя пара.

1.11. Какая же часть воды выкипает после снятия чайника с плиты и за какое время?

Справочный материал.

Характерные размеры пузырька в жидкости ~ 1 мм.

Плотность насыщенного пара при T_к = 373 К (100 ^oC) равно r_n(T_к) = 0,6 кг/м³.

Мощность конфорки P = 500 Вт.

Площадь сечения носика чайника S = 2 см².

Удельная теплота парообразования L = 2,26×10⁶ Дж/кг.

Давление насыщенного пара при температуре кипения p_н(T_к) = 10⁵ Па.

Объем, занятый насыщенным стоградусным паром под крышкой чайника, составляет V₁ = 1 л.

Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23 Дж/К.

Площадь сечения чайника S = 10^–3 м².

Плотность воды r = 10³ кг/м³.