4 Олимпиада школьников государств СНГ и Балтии

Межпредметный тур. 4 ноября 2006 г. Физика.

1. Из выхода метро выскакивают 10 человек в секунду и со скоростью 6 км/час бегут за троллейбусом, удаляющимся со скоростью 3 км/час. Сколько человек в секунду будут попадать в троллейбус?

 

2. На гладком горизонтальном столе покоится маленькая шайба массой m. На неё налетает скользящая по столу вторая такая же шайба. После нелобового удара шайбы разлетаются со скоростями, модули которых равны v₁ и v₂. Найти угол между направлениями движения шайб после удара, если при ударе выделилось количество теплоты Q.

 

3. Период обращения Меркурия вокруг Солнца составляет 88 земных суток, а вокруг своей оси — 59 земных суток. Какова продолжительность дня и ночи на Меркурии? Меркурий вращается вокруг своей оси «в ту же сторону», что и вокруг Солнца.

 

4. Рассмотрим задачу о нахождении электрического сопротивления между двумя точками схемы, состоящей из резисторов. Часто сопротивление можно найти, поэтапно упрощая схему заменами двух последовательно или параллельно соединённых резисторов на один эквивалентный им резистор, сведя таким образом схему к одному резистору. Однако бывают схемы, которые такими преобразованиями свести к одному резистору нельзя. Как, в принципе, можно найти сопротивление схемы в этом случае?

 

5. Известно, что с помощью точных оптических приборов, установленных на космическом корабле, находящемся на околоземной орбите, при благоприятных погодных условиях можно прочитать лежащую на земле книгу или газету (текст обычного размера, чётко отпечатанный на белой бумаге). Если же с помощью тех же оптических приборов рассматривать с Земли космический корабль, то можно увидеть существенно меньше деталей. Наблюдениям мешает земная атмосфера. Но почему в одном направлении она мешает наблюдениям существенно сильнее, чем в другом?

Решение задач