Олимпиада стран Балтии и СНГ

4 Олимпиада школьников государств СНГ и Балтии

Предметный тур. 6 ноября 2006 г. Физика

1. Как нужно подключить электрический трансформатор, имеющий три обмотки с количеством витков 500, 600 и 900, чтобы с его помощью понизить напряжение в 10 раз?

2. Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде. Газ нагревают и одновременно изменяют объём сосуда таким образом, чтобы для температуры газа T и давления в сосуде p в каждый момент выполнялось соотношение T = ap², где a – постоянный коэффициент. Покажите, что в описанном процессе теплоёмкость газа постоянна. Найдите молярную теплоёмкость этого газа в этом процессе.

3. На наклонном участке железнодорожного пути неподвижно стоит (под действием тормозов) состав из большого количества одинаковых вагонов. Путь имеет сложную форму (возможно, с несколькими подъёмами, спусками, или поворотами). Длина состава L, разность высот между первым и последним вагонами h. Найдите ускорение состава в первый момент после отпускания тормозов. Потерями энергии на трение пренебречь. Считать что вагоны сцеплены жёстко (все вагоны имеют одинаковую скорость).

4. В лаборатории срочно понадобилось 500 г льда. Решили взять M = 1 кг воды при температуре T₁ = 20 ◦C и перемешивать её с кипящим жидким азотом, подливая азот до тех пор, пока половина этой воды не замёрзнет (после чего воду перемешивать трудно, поэтому её и взяли с запасом). Температура кипения жидкого азота T₂ = −196 ◦C. Какая масса m жидкого азота уйдёт на это? Теплоёмкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг×◦C), удельная теплота плавления льда λ = 3,4×10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования азота L = 2,0×10⁵ Дж/кг.

5. На экране кинотеатра с помощью кинопроектора демонстрируется изображение. Как нужно расположить между объективом кинопроектора и экраном несколько линз и плоских зеркал, чтобы изображение на экране оказалось повёрнутым вокруг своего центра на какой-нибудь угол, не кратный 90◦. Количество зеркал, линз, фокусное расстояние линз, угол поворота изображения вы можете выбрать сами такими, как это наиболее удобно для вашего решения задачи. Центр изображения в результате поворота должен остаться на экране на своём месте. В изображение также нельзя вносить никаких других искажений: например, увеличивать или уменьшать изображение или растягивать его в каком-нибудь направлении.

Решение задач.

на главную		AFPortal
4 Олимпиада школьников государств СНГ и Балтии Предметный тур. 6 ноября 2006 г. Физика 1. Как нужно подключить электрический трансформатор, имеющий три обмотки с количеством витков 500, 600 и 900, чтобы с его помощью понизить напряжение в 10 раз? 2. Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде. Газ нагревают и одновременно изменяют объём сосуда таким образом, чтобы для температуры газа T и давления в сосуде p в каждый момент выполнялось соотношение T = ap², где a – постоянный коэффициент. Покажите, что в описанном процессе теплоёмкость газа постоянна. Найдите молярную теплоёмкость этого газа в этом процессе. 3. На наклонном участке железнодорожного пути неподвижно стоит (под действием тормозов) состав из большого количества одинаковых вагонов. Путь имеет сложную форму (возможно, с несколькими подъёмами, спусками, или поворотами). Длина состава L, разность высот между первым и последним вагонами h. Найдите ускорение состава в первый момент после отпускания тормозов. Потерями энергии на трение пренебречь. Считать что вагоны сцеплены жёстко (все вагоны имеют одинаковую скорость). 4. В лаборатории срочно понадобилось 500 г льда. Решили взять M = 1 кг воды при температуре T₁ = 20 ◦C и перемешивать её с кипящим жидким азотом, подливая азот до тех пор, пока половина этой воды не замёрзнет (после чего воду перемешивать трудно, поэтому её и взяли с запасом). Температура кипения жидкого азота T₂ = −196 ◦C. Какая масса m жидкого азота уйдёт на это? Теплоёмкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг×◦C), удельная теплота плавления льда λ = 3,4×10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования азота L = 2,0×10⁵ Дж/кг. 5. На экране кинотеатра с помощью кинопроектора демонстрируется изображение. Как нужно расположить между объективом кинопроектора и экраном несколько линз и плоских зеркал, чтобы изображение на экране оказалось повёрнутым вокруг своего центра на какой-нибудь угол, не кратный 90◦. Количество зеркал, линз, фокусное расстояние линз, угол поворота изображения вы можете выбрать сами такими, как это наиболее удобно для вашего решения задачи. Центр изображения в результате поворота должен остаться на экране на своём месте. В изображение также нельзя вносить никаких других искажений: например, увеличивать или уменьшать изображение или растягивать его в каком-нибудь направлении. Решение задач.