на главную

28. Оптика. Отражение, преломление света. Зеркала.

1. Найти построением точку на горизонтальной поверхности, в которой отражается луч, идущий из точки A и после отражения от поверхности попадающий в произвольную точку B.

2. Луч света составляет с поверхностью стола угол 52^о. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление луча на горизонтальное? [26; 64]

3. На какой угол повернется луч, отраженный от плоского зеркала, при повороте последнего на угол a? [2a]

4. Плоское зеркало движется со скоростью 1,5 см/с. С какой по модулю и направлению скоростью должен двигаться источник света S, чтобы его отражение в плоском зеркале было неподвижным? [0,03]

5. Зеркало вращается вокруг одного из краев с угловой скоростью w. С какой скоростью движется отражение точки S находящейся на расстоянии l от оси вращения. [2wl]

6. Плоское зеркало движется со скоростью 2 см/с перпендикулярно направлению движения источника от источника. С какой скоростью и в каком направлении движется изображение точки, если источник движется со скоростью 3 см/с. [0,05; 53]

7. Предмет расположен перед зеркалом. Где следует расположить глаз, чтобы увидеть изображение всего предмета целиком?

8. Какова должна быть наименьшая высота вертикального зеркала, чтобы человек мог в нем видеть свое отражение во весь рост не меняя положения головы? [H/2]

9. Два зеркала расположены под углом 120^о друг к другу. Перед зеркалами расположен источник света. Где следует расположить глаз наблюдателя, чтобы одновременно видеть все изображения, даваемые зеркалами?

10. Светящаяся точка расположена на расстоянии 12 см от линии пересечения плоских зеркал, расположенных под углом 30^о друг от друга. На каком расстоянии находятся друг от друга два первых изображения светящейся точки в этих зеркалах? [0,12]

11. Два источника света S₁ и S₂ находятся на расстоянии 41 см друг от друга. Два плоских зеркала расположены так, что изображения совпадают, причем расстояния от S₁ до одного зеркала и от S₂ до другого одинаковы и равны 25 см. Определите угол между зеркалами. [132]

12. Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сколько получается изображений? Построить их. Сколько изображений дадут два параллельных зеркала? Найти решение для случая, когда угол между зеркалами a, причем 360^о/a – есть целое число. [3; ¥]

13. Почему окна домов днем кажутся темными, т. е. темнее наружных стен, даже если стены выкрашены темной краской?

14. При переходе из воздуха в воду луч света отклоняется на угол a. Как изменится этот угол, если поверх воды налить слой масла?

15. В какой среде лучи света могут быть криволинейными?

16. Под каким углом должен падать свет на границу вода – стекло, чтобы отраженный луч оказался перпендикулярным преломленному лучу? [52]

17. На границу алмаз – спирт падает луч света под углом 30^о. Определить угол между отраженными и преломленными лучами. При каком наименьшем значении угла падения луч отразится полностью?

18. Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Каков показатель преломления жидкости, если один луч преломляется под углом 36^о, а другой – под углом 20^о? [1,5]

19. В дно водоема глубиной 2,0 м вбита свая, на 0,75 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на поверхности и на дне водоема, если высота Солнца в данный момент равна 45^о. [0,75; 2]

20. Каков дальнейший путь луча (рис), падающего на плоскую грань полуцилиндра, изготовленного из кварцевого стекла?

21. На дно сосуда, наполненного водой до высоты 15 см, помещен точечный источник света. Определить наименьший диаметр непрозрачной пластинки, которую надо поместить на поверхности воды, чтобы свет не выходил из нее? [0,34]

22. Наблюдатель смотрит на свое изображение в плоском зеркале, положенном на дно сосуда с водой. На какой глубине находится зеркало, если глаз находится на высоте 20 см над уровнем воды и аккомодирован на расстояние 60 см? [0,13]

23. Какова истинная глубина бассейна, если при определении «на глаз» по вертикальному направлению глубина его кажется равной 2,0 м? [2,7]

24. Луч света падает на стеклянную пластинку толщиной 3 см под углом 60^о. Определить длину пути луча в пластинке. Под каким углом он выйдет из пластинки? [0,037; 60]

25. Луч падает на плоскопараллельную пластинку  из флинта под углом 45^о. Какова толщина пластинки, если луч при выходе из нее сместился на 2 см.? [0,05]

26. У призмы с преломляющим углом 35^о одна грань посеребрена. Луч, падающий на другую грань под углом 60^о, после преломления и после отражения от посеребренной грани вернулся назад по прежнему направлению. Чему равен показатель преломления материала призмы? [1,5]

27. На грань стеклянной призмы нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча, если преломляющий угол призмы a = 30^о. [19]

28. Луч света выходит из стеклянной призмы под тем же углом, что и входит в нее. Зная, что преломляющий угол призмы a = 45^о, найти угол отклонения луча от первоначального направления. [25]

29. Почему в настоящее время на транспорте применяют не плоские, а выпуклые зеркала?

30. Как определить в солнечный день радиус кривизны вогнутого зеркала?

31. На выпуклое зеркало падает луч, как показано на рис. Построением найти дальнейший ход луча.

32. На рис. дан ход луча в сферическом зеркале. Найти построением положение фокуса зеркала.

33. Светящаяся точка S находится на главной оптической оси вогнутого зеркала (рис), фокусное расстояние которого равно F. Найти графическим построением изображение. Какое оно: действительное или мнимое?

34. Предмет помещают на оси вогнутого зеркала так, что на экране получается увеличенное действительное изображение. Как изменится это изображение, если половину зеркала закрыть непрозрачной ширмой?

35. Доказать, что для сферического зеркала произведение расстояний предмета и изображения до главного фокуса всегда равно квадрату фокусного расстояния.

36. Светящаяся точка находится на расстоянии х₁ = 36 см от главного фокуса выпуклого зеркала, изображение точки – на расстоянии х₂ = 9 см от главного фокуса. Найти главное фокусное расстояние зеркала. Построить изображение точки в зеркале. [0,18]

37. Где нужно поставить предмет, чтобы получить действительное изображение в k = 0,5 натуральной величины в вогнутом сферическом зеркале, радиус кривизны которого R = 40 см? [0,6]

38. На вогнутое зеркало, радиус кривизны которого R = 30 см, падают сходящиеся лучи света так, что их продолжение пересекаются в точке, находящейся за зеркалом на расстоянии a₁ = 30 см. На каком расстоянии от зеркала сойдутся эти лучи после отражения? Будет ли точка их пересечения действительной? [0,1]

39. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии a₁ = 30 см. После отражения от зеркала лучи расходятся так, что их продолжения пересекаются в точке, отстоящей от зеркала на расстоянии a₂ = 60 см. Определить радиус кривизны зеркала. [0,4]

40. Предмет находится на расстоянии a₁ = 30 см от вогнутого зеркала. Его изображение в k = 1,5 раза больше самого предмета. Определить расстояние изображения до зеркала и радиус кривизны зеркала. [0,45; 0,36]

41. Вогнутое зеркало дает обратное и увеличенное в k = 4 раза изображение предмета. Определить главное фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением его равно l = 90 см. [0,24]

42. Изображение, даваемое вогнутым зеркалом, в k₁ = 3 раза меньше предмета. Если предмет передвинуть на расстояние b = 10 см ближе к зеркалу, то изображение будет меньше предмета только в k₂ = 2 раза. Чему равно фокусное расстояние зеркала? [0,1]

43. На расстоянии a = 8 см от выпуклого зеркала помещена тонкая плоская стеклянная пластинка. За пластинкой на расстоянии b = 12 см от нее помещают точечный источник света. Изображение, даваемое лучами, отраженными от передней поверхности пластинки, совпало с изображением, даваемым лучами, отраженными от зеркала. Определить радиус кривизны зеркала. [0,1]

44. На главной оптической оси вогнутого сферического зеркала радиуса R = 50 см помещен точечный источник света S на расстоянии a₁ = 30 см от зеркала. На каком расстоянии от источника надо поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные вогнутым, а затем плоским зеркало, вернулись в точку S? [0,6]