на главную

20. Электричество. Электрические заряды. Закон Кулона. Напряженность.

1. Что характеризует понятие электрический заряд? Чем отличается электрически нейтральное тело от заряженного отрицательно или положительно?

2. Заряженный шарик висит на тонкой шелковой нити. Как изменится сила натяжения нити, если снизу поднести такой же шарик, заряженный одноименным (разноименным) зарядом?

3. Диэлектрическая проницаемость воды e = 81. Во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в воде отличается от силы взаимодействия между ними в вакууме?

4. Найти заряд всех электронов в куске меди массой m = 1 кг? [44 M]

5. Изолированному проводящему шару сообщен положительный заряд. Изменится ли при этом его масса?

6. Сравните силы электростатического и гравитационного взаимодействия двух электронов. [4,2×10⁴²]

7. Какой величины равные положительные заряды должны быть помещены на Луне и Земле для того, чтобы электрические силы взаимодействия зарядов уравновесили действие сил гравитационного притяжения? [5,68×10¹³]

8. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек? [76 мк]

9. Каждый из двух маленьких шариков положительно заряжен так, что их общий заряд q = 5×10^-5 Кл. Как распределен этот заряд между ними, если они находясь на расстоянии r = 2 м друг от друга отталкиваются с силой F = 1 Н? [38 мк; 12 мк]

10. Два заряда q₁ = 1,7 нКл и q₂ = –2,5 нКл находятся на расстоянии r = 3,2 см друг от друга. Где нужно поместить заряд q₃ = 3,4 нКл, чтобы второй заряд не испытывал действия силы? [0,045]

11. Имеются два свободных отрицательных заряда 4q и q, находящихся на расстоянии a друг от друга. Какой заряд и где нужно поместить, чтобы вся система находилась в равновесии? [a/3; 4q/3]

12. Три одинаковых заряда q = 1,7 нКл помещены в вершины равностороннего треугольника со стороной a = 3 см. Какая сила действует на каждый из этих зарядов? [50 м]

13. Три одинаковых заряда по 10 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Где и какой заряд нужно поместить, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? [5,8 мк]

14. Четыре одинаковых заряда q размещены в углах квадрата. Какой заряд противоположного знака надо поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? [0,957q]

15. На нити подвешен шарик массой m = 9,8 г, которому сообщили заряд q = 1 мкКл. Когда к нему поднесли снизу заряженный таким же зарядом шарик, сила натяжения нити уменьшилась в четыре раза. Определить расстояние между центрами шариков. [0,35]

16. Наэлектризованный маленький шарик был приведен в соприкосновение с равным ему ненаэлектризованным. Помещенные затем на расстоянии r = 9 см шарики отталкиваются с силой F = 0,25 мН. Каков был первоначальный заряд шарика? [30 н]

17. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Что произойдет после того, как один из шариков разрядить? [0,03]

18. Два заряда в вакууме взаимодействуют с такой же силой на расстоянии 27 см, как и воде на расстоянии 3 см. Определить диэлектрическую проницаемость воды. [81]

19. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был одинаков? [1600]

20. Шарик массой m и зарядом q, подвешенный на нити длиной l, вращается вокруг неподвижного заряда, такого же, как и заряд шарика. Угол между направлением нити и вертикалью равен a. Найти угловую скорость равномерного вращения шарика и силу натяжения нити. [mg/cosa]

21. Определить ускорение электрона при движении вокруг ядра в атоме водорода, считая орбиту круговой радиусом 0,05 нм.

22. Два точечных заряда на расстоянии 5 см в воздухе взаимодействуют с силой 120 мкН, а в жидкости на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Определить диэлектрическую проницаемость среды. [2]

23. Металлический шар диаметром d = 20 см имеет заряд q = 3,14×10^-7 Кл. Какова поверхностная плотность заряда? [2,5×10^–6]

24. Определить величину заряда, переданного металлическому шару радиусом R = 4 см, если его поверхностная плотность зарядов оказалась равной 0,5×10^-4 Кл/м². [10^–6]

25. На концах невесомого стержня длиной 1 м находятся два невесомых шарика с зарядами +1 Кл и –1 Кл. На перпендикуляре, проведенном через середину стержня, на расстоянии 0,5 м от основания перпендикуляра расположен точечный заряд 1 Кл. Определить вращающий момент, действующий на стержень. [1,4 к]

26. Три одинаковых маленьких шарика, массой 10^{-4 кг каждый, подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной 0,2 м. Какие заряды нужно сообщить шарикам, чтобы каждая нить составила с вертикалью угол 30о}? [3,3×10^–8]

27. Проволочное кольцо радиусом R = 20 см несет на себе электрический заряд q = 10^-9 Кл, при этом натяжение проволоки, из которой сделано кольцо равно T = 1 H. Какой заряд нужно поместить в центр кольца, чтобы оно разорвалось? Проволока выдерживает максимально натяжение 10T. [8p²e_oR³(T_o – T)/q]

28. Секундный маятник состоит из шарика массой m = 16 г, подвешенного на шелковой нити. Шарик заряжают отрицательно, а под ним на расстоянии 50 см помещают другой шарик с таким же по модулю, но положительным зарядом. При этом период колебаний становится равным 0,8 c. Вычислить заряд шариков. [1,6 мк]

29. На концах тонкого непроводящего горизонтального стержня длиной 1 м закреплены две маленькие бусинки, а третья надета на стержень, по которому она может перемещаться без трения. Всем бусинкам сообщают одинаковые заряды 10^-6 Кл. Найти период малых колебаний подвижной бусинки. Масса бусинки равна 5 г. [0,83]

30. Объяснить, почему силовые линии электрического поля не пересекаются.

31. Нарисовать картину силовых линий поля между двумя зарядами в случаях: а) q и –q; 2) q и q; 3) q и –2q.

32. Построить график зависимости напряженности электрического поля, образованного зарядом q = 1 нКл, от расстояния до заряда.

33. Два одноименных заряда q₁ = 0,27 мкКл и q₂ = 0,17 мкКл находятся на расстоянии l = 20 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой между зарядами напряженность поля равна нулю. [0.123]

34. В точке A напряженность поля точечного заряда 36 В/м, а в точке C, лежащей на прямой соединяющей заряд и точку A со стороны точки A, напряженность равна 9 В/м. Найти напряженность в точке O лежащей посередине между точками A и C. [16]

35. Два заряда расположены на оси x. Один заряд, равный 1,25 нКл, расположен в точке x₁ = 3 см, а другой, равный –1,25 нКл, расположен в точке x₂ = –3 см. Вычислить модуль и направление напряженности поля в точках (0; 0), (0; 3), (0; –3) на оси y. [25 к; 17,7 к]

36. Поле создано двумя зарядами, расположенными на оси x. Один заряд равный +e, расположен в точке x = 1 см, другой, равный 4e, расположен в точке x = –2 см. Найти координаты точек с нулевой напряженностью. Сколько имеется таких точек? [(0; 0); (4; 0)]

37. Два одинаковых заряда по 1,5 нКл каждый расположены в плоскости xy. Один расположен в точке x = 3 см, y = 0, другой – в точке x = 0, y = 2 см. Вычислить модуль и направление напряженности в точке (3; 2). [37 к; 66]

38. Четыре одинаковых заряда q = 40 мкКл расположены в вершинах квадрата со стороной a = 2 м. Какова будет напряженность поля на расстоянии 2a от центра квадрата на продолжении диагонали?

39. Определить напряженность поля, создаваемого точечным диполем с электрическим моментом

2×10^-12 Кл×м, на расстоянии d = 10 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

40. Расстояние между зарядами диполя l = 1 мкм. Найти величину зарядов диполя, если напряженность в точке, удаленной от обоих зарядов на расстояние d = 2 см, равна 1,8 В/м. [1,6 н]

41. Никелевый шар диаметром 1 см и зарядом 10 нКл помещен в масло. Определить напряженность поля, в котором находится система, если шар неподвижно висит в масле. [4×10⁶]

42. Протон и a-частица помещены в однородное электрическое поле. Во сколько раз будут отличаться пути, пройденные частицами за одно и тоже время, если их начальная скорость равна нулю, масса протона в 4 раза, а заряд в два раза меньше соответствующих значений для a-частицы? [2]

43. Медный шарик диаметром 0,1 см, имеющий заряд 31 нКл, помещен в масло. Какое расстояние и в каком направлении пройдет шарик за 1 c, если вся система находится в однородном электрическом поле с напряженностью 10 кВ/м, линии которого направлены вертикально вверх? Начальная скорость шарика равна нулю. [0,34]

44. Медный шарик подвешен на шелковой нити в воздухе и находится в однородном электрическом поле. Во сколько раз надо изменить напряженность поля, чтобы при помещении этой системы в трансформаторное масло угол нити с вертикалью был таким же? [1,19]

45. Тонкое проволочное кольцо радиусом R имеет заряд q. Найти напряженность поля на оси кольца на расстоянии x от его центра. Построить график зависимости E(x).