на главную

1. Кинематика. Равномерное прямолинейное движение.

1. На рисунке представлены графики зависимости координаты тел от времени. Графики каких движений показаны? Какой вид имеют графики зависимости скорости и пути, пройденного телами от времени?

2. Графики каких движений тел показаны на рисунке? Как отличаются скорости движения тел? В какой момент времени тела встретились? Какие пути прошли до встречи?

3. Графики зависимости координат двух тел от времени показаны на рисунке. Определить время движения тел до встречи, координату места встречи, путь, пройденный телами до встречи. В какие моменты времени расстояние между телами равно начальному?

4. Точка движется с постоянной скоростью v_o под углом a к оси x. В начальный момент времени t = 0 точка имела координаты (x_o; y_o). Написать уравнение движения точки и уравнение траектории. Построить уравнение траектории.

5. Даны уравнения движения тела: x = v_xt, y = y_o +v_yt. Записать уравнение траектории и построить график, если v_x = 25 см/с, y_o = 0,2 м, v_y = 1 м/с.

6. Определить путь, пройденный телом за 2, 4, 8 с. Зависимость координаты тела от времени дана на рисунке.

7. На рисунке представлен график зависимости координаты тела от времени. Сколько времени тело находилось в движении? Построить графики зависимости скорости и пути от времени.

8. Тело прошло путь S = 10 м за t = 10 с. Известно, что пройдя путь S₁ = 6 м за t₁ = 2 с, тело остановилось и стояло в течение t₂ = 3 с. С какой скоростью тело прошло оставшуюся часть пути? Построить графики зависимости пути и скорости от времени.

9. График зависимости проекции скорости от времени на координатную ось дан на рисунке. Начертить графики зависимости координаты, а также пройденного пути от времени. Найди среднюю скорость движения тела и среднюю скорость тела за первые 8 с.

10. Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v₁ = 60 км/ч, а вторую – со средней скоростью v₂ = 40 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. [48]

11. Первую половину времени автомобиль двигался со средней скоростью v₁ = 40 км/ч, а вторую – со средней скоростью v₂ = 60 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. [50]

12. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в n = 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила <v> = 4 км/ч. Каковы скорости катера на первой и второй половинах пути? [6; 3]

13. Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в n = 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определить, с какими скоростями относительно берега двигался катер, если средняя скорость на всем пути составила <v> = 3 км/ч. [6; 2]

14. Первую половину всего времени вертолет перемещался на север со скоростью 30 м/с, а вторую половину времени – на восток со скоростью 40 м/с. Определить разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения. [10]

15. Первую половину времени тело движется со скоростью v₁ = 30 м/с под углом a₁ = 30^о к заданному направлению, а вторую – под углом a₂ = 120^о к тому же направлению со скоростью v₂ = 40 м/с. Найти среднюю скорость перемещения. Какой путь пройдет тело за первые 4 с? [25; 140]

16. Из пунктов A и B, расположенных на расстоянии l = 120 км друг от друга, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два автомобиля. Скорость первого v₁ = 70 км/ч, второго v₂ = 50 км/ч. Определить, через какое время и на каком расстоянии от пункта A они встретятся. Какое расстояние до встречи пройдет первый автомобиль в системе координат, связанной с другим автомобилем. Решить аналитически и графически. [1; 70; 120]

17. Из двух городов по шоссе навстречу друг другу выехали два автобуса: один в момент времени 9 ч 00 мин, а другой в момент времени 9 ч 30 мин. Первый двигался со скоростью v₁ = 40 км/ч, а другой со скоростью v₂ = 60 км/ч. В котором часу и на каком расстоянии от городов встретятся автобусы, если расстояние между городами 120 км. [10 ч 30 мин; 60]

18. Пассажир едет в поезде, скорость которого v₁ = 60 км/ч. Навстречу этому поезду движется товарный поезд длиной l = 1000 м со скоростью v₂ = 40 км/ч. Сколько времени товарный поезд будет двигаться мимо пассажира? [36]

19. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью, равной v₁ = 45 км/ч, в течение t₁ = 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении, прошел за время t₂ = 15 с. Какова их относительная скорость? [15]

20. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под углом 30^о к вертикали. Какова скорость капель относительно Земли, если скорость автобуса 36 км/ч? [17,2]

21. Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение времени t₁ = 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за время t₂ = 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору? [45]

22. Теплоход курсирует по реке между пристанями, находящимися на расстоянии l = 60 км. По течению реки этот путь теплоход проходит за время t₁ = 3 ч; против – за время t₂ = 6 ч. Сколько времени потребовалось бы теплоходу, чтобы проплыть расстояние между пристанями при выключенном двигателе? [12; 5; 15]

23. С катера, движущегося по течению реки упал круг. Через 15 мин после этого катер повернул и начал двигаться в обратную сторону. Через какое время он поравняется с кругом? [15]

24. Мимо пристани проплывает плот. В этот момент в поселок, находящийся от пристани на расстоянии l = 15 км, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она доплыла до поселка за время t = ¾ ч и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии S = 9 км от поселка. Какова скорость течения реки и скорость лодки относительно воды? [16; 4]

25. Лодка, двигаясь перпендикулярно берегу, оказалась на другом берегу на расстоянии S = 25 м ниже по течению через t = 1 мин 40 с. Ширина реки l = 100 м. Определить скорость лодки, скорость лодки относительно берега, скорость течения реки. [1; 0,25]

26. Из пункта A по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля: один – со скоростью 30 км/ч, другой со скоростью 40 км/ч. С какой относительной скоростью они удаляются друг от друга. На каком расстоянии они будут друг от друга через 10 с движения? [50]

27. Вагон шириной b = 3,6 м, движущийся со скоростью v₁ = 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно направлению движению вагона. Смещение отверстий в стенах вагона относительно друг друга равно S = 9 см. Определить скорость движения пули, считая ее постоянной. [600]

28. Охотник стреляет дробью в птицу, летящую по прямой со скоростью v₁ = 15 м/с. Какое упреждение S нужно сделать, если в момент выстрела птица находилась на минимальном от охотника расстоянии, равном l = 30 м. Скорость дроби v₂ = 375 м/с. [1,2]

29. Корабль плывет на юг со скоростью 42,3 км/ч. Заметив в море катер, наблюдатель, находящийся на палубе корабля, определил, что катер движется на северо-восток со скоростью 30 км/ч. Какова скорость катера и в каком направлении он идет? [30]

30. Имеется система подвижного и неподвижного блоков. Груз подвешен к подвижному блоку. С какой скоростью движется груз, если веревку, перекинутую через неподвижный блок, тянут со скоростью 1 м/с? [0,5]

31. Две линейки образуют между собой угол a. Одна линейка покоится, а вторая движется со скоростью v. С какой скоростью относительно неподвижной линейки движется точка пересечения линеек?

32. Каким образом яхта может двигаться со скоростью, превышающей скорость ветра?

33. Моторная лодка движется перпендикулярно берегу со скоростью v = 10 км/ч. С какой скоростью движется тень от лодки по дну, составляющему с поверхностью воды угол a = 30^о. [3,2]

34. Стержень шарнирно соединен с муфтами, которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам. По вертикали муфта движется с постоянной скоростью v_y. Найти скорость второй муфты как функцию угла стержня с горизонтальной осью.