Московский государственный авиационный институт.

 

1. У поверхности Юпитера тело за первую секунду свободного падения без начальной скорости проходит путь, равный S = 13 м. Определить ускорение свободного падения на Юпитере.

 

2. Христиан Гюйгенс считал: если шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости, то нить должна выдерживать силу натяжения, по крайней мере, равную ушестеренной силе тяжести шарика. Докажите, что это утверждение верно.

 

3. На подставке лежит тело массой т = 0,8 кг, подвешенное к потолку с помощью пружины жесткостью k = 30 Н/м. В начальный момент пружина не деформирована. Подставку начинают опускать вниз с ускорением а =  2,45 м/с² . Через какое время тело оторвется от подставки? Чему равна амплитуда возникающих при этом колебаний тела? Сравните ее с амплитудой колебаний тела, которые могли бы возникнуть, если бы подставку убрали мгновенно.

 

4. Идеальный газ нагревают при постоянном давлении. При этом объем газа увеличивается от V₁ = 2 м³ до V₂ = 12 м³. Определить давление газа, если в процессе нагревания газ совершил работу A = 500 кДж.

 

5. По направлению к первоначально неподвижному ядру атома гелия движется протон. На какое наименьшее расстояние протон сможет приблизиться к ядру, если на очень большом расстоянии от ядра скорость протона v_о = 10⁴ м/с? Заряд протона 1,6×10^–19 Кл, масса – m_р = 1,66×10^–27 кг, зарядовое число атома гелия – Z = 2. Массу ядра атома гелия считать равной 4m_p.

 

6. В калориметр теплоемкостью C = 10³ Дж/K помещен изотоп радиоактивного кобальта Co. При распаде ядра кобальта выделяется энергия W = 2×10^–19 Дж. Через t = 50 мин. температура калориметра повысилась на Dt = 0,06 К. Найти массу кобальта в калориметре. Тепловыми потерями пренебречь. Период полураспада кобальта T_1/2 мин.