|
AFPortal |
||
|
Геометрическая оптика. Отражение и преломление 3101. На дне стеклянной ванночки лежит зеркало, поверх которого налит слой воды толщиной d. В воздухе на высоте h от поверхности воды висит лампа S. На каком расстоянии от поверхности зеркала будет находиться изображение лампы? решение 3102. Человек смотрит на свое изображение в зеркале, лежащем на дне сосуда, заполненного водой. На какое расстояние аккомодирован глаз человека, если он находится на высоте H = 10 см над поверхностью воды в сосуде, а глубина сосуда h = 8 см? решение 3103. Если смотреть сверху на неглубокий водоем с чистой водой, глубина водоема кажется меньшей, чем она есть на самом деле. Во сколько раз? решение 3104. Над водой на высоте h1 = 1 м, поместили горизонтально расположенное плоское зеркало. На какой высоте h над водой увидит свое отражение рыба, находящаяся на глубине h2 = 0,5 м? решение 3105. Две оптические среды имеют плоскую границу раздела и характеризуются разными коэффициентами преломления n1 ¹ n2. Луч света проходит по некоторой траектории – от принадлежащей первой среде точки A до принадлежащей второй среде точки B. Прямая AB не является перпендикуляром к плоскости границы раздела. Доказать, что при движении по этой траектории (по сравнению с другими соединяющими точки A и B траекториями) при фиксированных точках A и B затраченное время минимально. решение 3106. Две оптические среды имеют сферическую границу раздела и характеризуются разными коэффициентами преломления: n1 = 1, n2 = 1,5. Параллельный пучок лучей падает на границу раздела сред так, что ось пучка является продолжением радиуса сферы. При этом радиус пучка r = 1 см пренебрежимо мал по сравнению с радиусом сферы R = 10 см: r << R: так, что все синусы и тангенсы углов падения и преломления можно принять равными самим углам (в радианах) – вследствие малости. Определите фокусное расстояние такой оптической системы. решение 3107. Луч падает под углом a на тело с показателем преломления n. Как должны быть связаны между собой a и n, чтобы отраженный луч был перпендикулярен преломленному? решение 3108. На круглом плоском зеркале лежит шар радиусом R от глобуса, касаясь центра зеркала Северным полюсом. Каков должен быть минимальный радиус зеркала r, чтобы в нем можно было видеть отражение любой точки Северного полушария и части Южного полушария до широты j = 30o? решение 3109. Световод представляет собой сплошной цилиндр из прозрачного материала, показатель преломления которого относительно воздуха n = 1,28. Луч света падает из воздуха в центр входного торца световода под углом b. Определите максимальное значение угла bo, при котором луч идет внутри световода, не выходя из него. решение 3110. Узкий параллельный пучок света шириной h, идущий в среде с показателем преломления n, проходит симметрично относительно центра O сферического воздушного (n = 1) пузырька радиуса R >> h. Во сколько раз увеличится ширина H пучка при выходе из пузырька? Углы в задаче малы, так что sina » tga » a, cosa » 1. решение следующая десятка >>> |
||